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Zwei Lsungsmethoden fr nichtkonvexe Programmierungsprobleme by U. Ueing (German)

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Item specifics

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ISBN-13
9783540054153
Book Title
Zwei Lsungsmethoden fr nichtkonvexe Programmierungsprobleme
ISBN
9783540054153
Subject Area
Mathematics, Business & Economics
Publication Name
Zwei Lösungsmethoden Für Nichtkonvexe Programmierungsprobleme
Publisher
Springer Berlin / Heidelberg
Item Length
10 in
Subject
Linear & Nonlinear Programming, Management Science
Publication Year
1971
Series
Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems Ser.
Type
Textbook
Format
Trade Paperback
Language
German
Author
Udo Ueing
Item Weight
7.3 Oz
Item Width
7 in
Number of Pages
IV, 96 Pages

About this product

Product Identifiers

Publisher
Springer Berlin / Heidelberg
ISBN-10
3540054154
ISBN-13
9783540054153
eBay Product ID (ePID)
46906386

Product Key Features

Number of Pages
IV, 96 Pages
Language
German
Publication Name
Zwei Lösungsmethoden Für Nichtkonvexe Programmierungsprobleme
Subject
Linear & Nonlinear Programming, Management Science
Publication Year
1971
Type
Textbook
Subject Area
Mathematics, Business & Economics
Author
Udo Ueing
Series
Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems Ser.
Format
Trade Paperback

Dimensions

Item Weight
7.3 Oz
Item Length
10 in
Item Width
7 in

Additional Product Features

Intended Audience
Scholarly & Professional
LCCN
73-155590
Series Volume Number
41
Number of Volumes
1 vol.
Illustrated
Yes
Table Of Content
Inhaltsangabe.- 1. Einleitung.- 2. Modifizierte Gradientenverfahren.- 2.1 Gedankliche Struktur der Programmierungsprobleme.- 2.2 CRST-Methode.- 2.3 Der lokale Charakter der Gradientenverfahren.- 3. Ein Operatorformalismus Zur Lösung Nichtkonvexer Programmierungsprobleme.- 3.1 Der Grundgedanke des Verfahrens.- 3.2 Erklärung der Hilfsschritte HP1 und HP2.- 3.3 Konstruktion und Anwendung des skalaren Operators H.- 3.4 Konstruktion und Anwendung des Vektoroperators HV.- 3.5 Darstellung des Ergebnisses anhand eines Niveauschemas.- 4. Ein Kombinatorisches Verfahren Zur Lösung Nichtkonvexer Programmierungsprobleme.- 4.1 Der Grundgedanke des Verfahrens.- 4.2 Konstruktion der Durchschnittsbereiche.- 4.3 Berechnung der Lösungsmenge H.- 4.4 Bestimmung des globalen Maximums.- 4.5 Lineare Restriktionen.- 5. Anwendung Des Verfahrens Mit Hilfe Einer Elektronischen Rechenmaschine.- 5.1 Der Aufbau des Rechenmaschinenprogramms.- 5.2 Beispiele.
Synopsis
Programmierungen sind ein sehr wirkungsvolles Instrument zur prak­ tischen Berechnung optimaler wirtschaftlicher Entscheidungen. 1m ein­ fachsten Fall der linearen Programmierung wird eine lipeare Zielfunk­ tion bei Geltung linearer Ungleichungen als Nebenbedingung maximiert oder minimiert. Sehr viele 6konomische Probleme lassen sich in diese Form bringen. Leider ist das nicht bei allen m6glich: sehr wichtige Probleme (z. E. viele Investitionsprobleme) fUhren auf nichtlineare Zielfunktionen und nichtlinear-e Ungleichungen als Nebenbedingungen. Es gibt in der Zwischenzeit eine ganze Reihe von Rechenverfahren, die ge­ statten, von einem beliebigen, zul~ssigen Anfangspunkt ausgehend ite­ rativ ein lokales Extremum zu berechnen. Leider liegen die Probleme h~ufig so, daE zahlreiche lokale Extrema existieren, w~hrend man natUr­ lich am globalen Extremum interessiert ist. Bisher hat es nur ein Ver­ fahren gegeben (das von Orden und Ritter), das fUr einen Spezialfall quadrati scher Formen als Zielfunktion und fUr lineare Ungleichungen als Nebenbedingungen das globale Extrumum in endlich vie len Rechenschritten zu erreichen gestattet. Alle Versuche zur Verallgemeinerung dieses Ver­ fahrens auf beliebige nichtlineare Zielfunktionen oder nichtlineare Ne­ benbedingungen sind bisher gescheitert. Hier setzt nun die Arbeit von Herrn Ueing ein. Er entwickelt zwei Ver­ fahren, die mit tragbarem Rechenaufwand von einem lokalen Extremum zum n~chsten mit einem h6heren Wert der Zielfunktion (bei einer Maximumauf­ gabe) Uberzugehen gestatten. Das erste Verfahren, dessen allgemeine Idee von mir schon vor einiger Zeit vorgeschlagen wurde. ist sehr allgemein: es verlangt fast keine Einschr~nkungen der Zielfunktionen und der Neben­ bedingungen., Programmierungen sind ein sehr wirkungsvolles Instrument zur prak- tischen Berechnung optimaler wirtschaftlicher Entscheidungen. 1m ein- fachsten Fall der linearen Programmierung wird eine lipeare Zielfunk- tion bei Geltung linearer Ungleichungen als Nebenbedingung maximiert oder minimiert. Sehr viele 6konomische Probleme lassen sich in diese Form bringen. Leider ist das nicht bei allen m6glich: sehr wichtige Probleme (z. E. viele Investitionsprobleme) fUhren auf nichtlineare Zielfunktionen und nichtlinear-e Ungleichungen als Nebenbedingungen. Es gibt in der Zwischenzeit eine ganze Reihe von Rechenverfahren, die ge- statten, von einem beliebigen, zul ssigen Anfangspunkt ausgehend ite- rativ ein lokales Extremum zu berechnen. Leider liegen die Probleme h ufig so, daE zahlreiche lokale Extrema existieren, w hrend man natUr- lich am globalen Extremum interessiert ist. Bisher hat es nur ein Ver- fahren gegeben (das von Orden und Ritter), das fUr einen Spezialfall quadrati scher Formen als Zielfunktion und fUr lineare Ungleichungen als Nebenbedingungen das globale Extrumum in endlich vie len Rechenschritten zu erreichen gestattet. Alle Versuche zur Verallgemeinerung dieses Ver- fahrens auf beliebige nichtlineare Zielfunktionen oder nichtlineare Ne- benbedingungen sind bisher gescheitert. Hier setzt nun die Arbeit von Herrn Ueing ein. Er entwickelt zwei Ver- fahren, die mit tragbarem Rechenaufwand von einem lokalen Extremum zum n chsten mit einem h6heren Wert der Zielfunktion (bei einer Maximumauf- gabe) Uberzugehen gestatten. Das erste Verfahren, dessen allgemeine Idee von mir schon vor einiger Zeit vorgeschlagen wurde. ist sehr allgemein: es verlangt fast keine Einschr nkungen der Zielfunktionen und der Neben- bedingungen.
LC Classification Number
HF4999.2-6182

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